Het schaakspel, moeder aller bordspelen, kan een opvallende slag eerlijker. Door een toren en een loper van plek te verwisselen bijvoorbeeld. Dat ontdekte een Franse natuurkundige, die honderden alternatieve beginopstellingen doorrekende.
Maarten Keulemans is wetenschapsredacteur bij de Volkskrant, gespecialiseerd in klimaat en microleven.
Het is een opvallende ontdekking, zo aan de vooravond van het Tata Steel schaakkampioenschap, vanaf komende vrijdag in Wijk aan Zee. De opstelling van het schaakbord zoals we dat al sinds de 15de eeuw kennen, met de torens op de hoeken en koning en dame in het midden, is niet de meest ideale.
Wit, de kleur die begint, heeft in de openingsfase een flink voordeel. En de speler met zwart moet na een zet of vijf ook nog eens beduidend harder nadenken dan wit – iets wat veel geoefende schaakspelers intuïtief aanvoelen.
Terwijl het ook eerlijker kan, stelt de Franse fysicus Marc Barthelemy (Universiteit van Parijs-Saclay) in een opvallend onderzoek dat hij vlak voor kerst op internet zette. Gewoon door de stukken in het begin anders op het bord te zetten. Zoals: zet, gezien vanuit wit, de dame op de plek van de linkertoren, en de toren op de plek van de dame. Of verwissel de linkertoren en het linkerpaard van plek (de tegenstander doet hetzelfde, maar gespiegeld).
Presto: wég is het ingebakken voordeel voor wit. Het spel wordt weliswaar ingewikkelder, maar de mentale last van het beginspel wordt eerlijker over beide spelers verdeeld. Voor de wat minder getrainde schaker is er trouwens ook een opstelling die én eerlijker is én een minder ingewikkeld beginspel oplevert: paard-loper-dame-toren-koning-toren-loper-paard. Inderdaad totaal andere koek dan de gebruikelijke beginopstelling.
Waarom schaakstukken staan waar ze staan, is niet precies duidelijk – een traditie, doorgegeven vanuit het verleden. Maar voorspelbaar maakt het de openingsfase wel. Een beetje schaker kent openingen tot een zet of vijftien, twintig uit het hoofd. Misschien bevordert het de creativiteit om de stukken ook eens anders neer te zetten, opperde daarom al in 1792 de Nederlandse generaal en schaakfanaat Philip Julius van Zuylen van Nijevelt.
Het waren schaaklegende Bobby Fischer en de Hongaars-Amerikaanse grootmeester Susan Polgar die dat idee in 1996 verder uitwerkten. Bij ‘Fischer random’ of ‘freestyleschaken’, zoals de spelvorm die ze uitdokterden heet, bepalen de spelers vooraf per dobbelsteen hoe ze de stukken achter de pionnen op het bord zetten.
Dat kan op 960 manieren – ook alternatieve opstellingen moeten aan sommige eisen voldoen, zoals één loper op een wit en één op een zwart vlak. Vandaar de andere naam van de in denksportzalen inmiddels populaire spelvorm: Chess960.
Maar levert dat ook een eerlijk spel op? Om dat te bepalen, rekende Barthelemy alle 960 beginstellingen door met een schaakprogramma, op de uitkomst na vijftien zetten en op de ‘denklast’ die beide spelers tijdens de eerste tien zetten voor hun kiezen krijgen.
Met meteen al een opvallende uitkomst. Het schaakspel zoals we dat kennen – nummer 518 uit de catalogus van mogelijke beginstanden – is bepaald niet de meest eerlijke opstelling van het stel. Na vijftien zetten staat zwart gemiddeld één derde pion achter. En dan moet zwart nog harder nadenken ook: ‘Zwart krijgt met wat moeilijkere beslissingen te maken dan in de meeste andere Chess960-configuraties.’
Voor het beste evenwicht tussen zwart en wit zou je eigenlijk opstelling 535 moeten kiezen, met dame en koning omgewisseld en rechts daarnaast op volgorde paard, toren en loper, mailt Barthelemy desgevraagd. Terwijl je voor de eerlijkste verdeling van denklast in het begin het beste voor de maffe opstelling nummer 89 kunt kiezen: paard, paard, toren, loper, loper, koning, toren, dame. ‘Eerlijkheid is een kwestie van keuze’, aldus Barthelemy.
Een gulden middenweg – minder beginvoordeel voor wit én minder verschil in denklast – vindt hij opstelling 198, met aan de linkerkant toren en loper omgewisseld. Daarbij zijn de voordelen van wit niet helemaal weg, maar wel fors minder. ‘Ik zou wel benieuwd zijn naar de analyse van een grootmeester van die opstelling’, zegt Barthelemy.
Leuk onderzoek, vindt Pepijn van Erp, schaker, wiskundige en bestuurslid van de Stichting Skepsis, na lezing ervan. Al vraagt hij zich af of de voordelen in de beginopstelling die Barthelemy in zijn modellen aantoont, in de praktijk überhaupt merkbaar zijn. ‘Speelstijl, verrassing, of het vergroten van de complexiteit, ook als dat ten koste gaat van ‘optimaal’ spel, zijn mijns inziens allemaal zaken die een grotere invloed hebben’, vindt Van Erp.
Freestylen is sowieso een wat wildere tak van sport dan het zorgvuldig doordachte klassieke schaak, stelt hij vast. ‘Chess960 wordt vooral met kortere bedenktijden gespeeld, meestal iets van 15 minuten per speler per partij.’ Daardoor raken subtiele beginvoordelen al snel ondergesneeuwd: ‘Ook topschakers maken in zo’n situatie veel meer ‘fouten’, in de zin dat ze niet de zet spelen die volgens een computer de beste zou zijn.’
Max Pam, schaker en columnist voor de Volkskrant, ziet in het onderzoek geen aanleiding om de beginopstelling te veranderen. Al is het maar omdat de schaakwereld al een oplossing heeft voor het ingebakken voordeel van wit, stelt hij vast, door spelers op toernooien meerdere partijen te laten spelen, afwisselend met wit en zwart.
‘Naar mijn idee is het een obsessie om sport steeds eerlijker te maken’, observeert Pam. ‘Sport is niet eerlijk. De ene heeft meer talent dan de ander, de ene studeert of traint harder dan de ander. Enzovoort.’ Intussen leert de praktijk dat wit, ondanks het beginvoordeel, niet altijd wint. ‘Voor de mens ligt dat te ver weg. Zolang het klassieke schaak nog veel te moeilijk is voor de mens, zie ik geen reden om te switchen.’
Luister hieronder naar onze wetenschapspodcast Ondertussen in de kosmos. Kijk voor al onze podcasts op volkskrant.nl/podcasts.
Alles over wetenschap vindt u hier.
Geselecteerd door de redactie
Source: Volkskrant